Психология и соционика :: Просмотр темы - Задача № 9
Список форумов Психология и соционика
Психологический форум
 

 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация   ПрофильПрофиль   ВходВход 

Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   

Задача № 9

 
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Психология и соционика -> Математика
 
Автор Сообщение
duisiya
Модератор, соционика в Екатеринбурге
Модератор, соционика в Екатеринбурге
Пол: Пол:Женский
ТИМ: Дюма
Возраст: 35
Знак зодиака: Весы
Откуда: Екатеринбург
Зарегистрирован: 12.10.2006
Сообщения: 425
СообщениеДобавлено: Пт Фев 09, 2007 11:25 pm    Заголовок сообщения: Задача № 9 Ответить с цитатой

Недавно в ЖЖ-сообществе логиков задали задачку.

Найдите формулы, где фигурируют атомы P, Q и R и столбцы значений которых имеют вид: fffftfff (используйте такой метод, который применим для всякой истинностной таблицы, содержащей ровно одно t).

Наверно, я все-таки не логик, ибо абсолютно не врубаюсь, что надо.
Предлагаю врубиться вам Smile
_________________
"Shoot for the Moon. Even if you miss you'll land among the stars."(c) Les Brown
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
ingakess
Местный
Местный
Пол: Пол:Женский
Возраст: 45
Знак зодиака: Рыбы
Зарегистрирован: 30.07.2006
Сообщения: 1602
СообщениеДобавлено: Сб Фев 10, 2007 9:46 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Если я правильно понимаю, f и t - это соответственно false и true, то есть "ложь" и "истина".
Должна быть формула логической функции трех переменных (P, Q, R), заданной своей таблицей истинности. "Столбцы значений которых" - насколько я понимаю, слово "которых" относится к значениям функции.

Цитата:
fffftfff (используйте такой метод, который применим для всякой истинностной таблицы, содержащей ровно одно t).


Насколько я понимаю, имелось в виду, что t в таблице истинности может стоять в любой строчке, но только в одной. Строчек всего 8 (потому что переменных три - P, Q, R, а два в третьей степени - это 8 ).
_________________
Что вы думаете о моем ТИМе?
Мой дневник на форуме и мой ЖЖ
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
ingakess
Местный
Местный
Пол: Пол:Женский
Возраст: 45
Знак зодиака: Рыбы
Зарегистрирован: 30.07.2006
Сообщения: 1602
СообщениеДобавлено: Сб Фев 10, 2007 10:03 am    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Например,

P | Q | R | F
0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 0 | 1
1 | 0 | 1 | 0
1 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 0

(это таблица для формулы F, приведенной в условии задачи)
Для составления формулы по таблице истинности можно использовать совершенную конъюнктивную или совершенную дизъюнктивную нормальную форму. Учитывая то, что "t" ("истина", "1") в таблице должно стоять только в одной строке, лучше выбрать дизъюнктивную (в конъюнктивной берем строчки, где значение F равно нулю, а строчки с единицами пропускаем; в дизъюнктивной, наоборот, рассматриваем строчки, где F равно единице, а строчки с нулями пропускаем, поэтому если 1 всего в одной строке, дизъюнктивная форма выгоднее - меньше нужно считать).

Итак, есть 8 функций, для каждой из которых в одной строчке стоит 1 (оно же t), а в остальных - 0 (оно же f).
В той строчке, где стоит 1, берем "единички". То есть если значение P, Q или R в этой строке равно 1, то берем саму переменную, а если равно 0, то берем отрицание этой переменной. И то, что получится, логически перемножаем (то есть операция "И", она же конъюнкция). Если бы в столбце F были еще какие-то единички, полученные произведения нужно было бы сложить (логическое сложение, оно же "ИЛИ", оно же дизъюнкция). Но по условиям задачи у нас всего одна строчка с единичкой (t) в столбце F. Поэтому складывать ничего не нужно.

Получаются формулы (перечисляю по порядку, номер формулы - это номер той строки, в которой стоит t (оно же "1"))

1) (не Р) и (не Q) и (не R)
2) (не P) и (не Q) и R
3) (не P) и Q и (не R)
4) (не P) и Q и R
5) P и (не Q) и (не R)
6) P и (не Q) и R
7) P и Q и не(R)
8 ) P и Q и R

Если присмотреться, заметно, что эта запись подобна левой части таблицы истинности на "рисунке" выше (в которой записаны значения P, Q, R). Там, где были "0", будет стоять "не", а где были "1", отрицания нет.

То есть вообще-то задача простая, если знать метод решения задач такого рода Smile

Или, может быть, в задаче требовалось что-то иное?
_________________
Что вы думаете о моем ТИМе?
Мой дневник на форуме и мой ЖЖ
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Показать сообщения:   
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Психология и соционика -> Математика Часовой пояс: GMT + 3
Страница 1 из 1

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Powered by phpBB © 2001, 2006 phpBB Group

Igloo Theme Version 1.0 :: Created By: Andrew Charron